区分求積法

$\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{n}}\cdot \dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{1+\dfrac{2}{n}}\cdot \dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{1+\dfrac{3}{n}}\cdot \dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{1+\dfrac{4}{n}}\cdot \dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{1+\dfrac{5}{n}}\cdot \dfrac{1}{n}+\cdots +\dfrac{1}{1+\dfrac{n}{n}}\cdot \dfrac{1}{n}\to \int_{0}^{1}\dfrac{1}{1+x}dx$

上限和

下限和

分割の個数→

長方形の表示→

f(x) = 1 / (1 + x)
n = 3 (slider from 1 to 100, step 1)
S_2 = LowerSum(f, 0, 2, n)
S_1 = UpperSum(f, 0, 2, n)
text4: "" + n + "等分したとき, "
a = false
b = false
c = Integral(f, 0, 2)
text3: "上限和は、$S_1=" + (LaTeX[S_1]) + "$"
text2: "下限和は、$S_2=" + (LaTeX[S_2]) + "$"
deltaS: S_1 - S_2
text6: "$S_1-S_2=" + (LaTeX[deltaS]) + "$"
text5: "分割の個数を増やして、上限和と下限和を調べてみよう。$\int_{0}^{2}f(x)dx = " + (LaTeX[c]) + "$である。"