点A(3,4)を原点を中心に
θ回転させてみると
どの点に移るでしょうか

x軸と線分OAの間の角度をαと
すればθ回転させた点の座標は
x=5cos(α+θ),y=5sin(α+θ)
と表わされ、加法定理から

$ \binom{x}{y}=\left(\begin{array}{cc} cos\Theta & -sin\Theta \ sin\Theta & cos\Theta \ \end{array} \right)\binom{3}{4} $

と求められます

↑これで回転させてみましょう

A = (3, 4)
B = Intersect(xAxis, yAxis)
Θ = 1.7453292519943295 rad (slider from 0*° to 360*°, step 0.0174532925199433)
a: cos(Θ)
b: sin(Θ)
C: (3 * a - 4 * b, 3 * b + 4 * a)
c = CircleSector(B, A, C)
β = Angle(A, B, C)
d = Segment(A, B)
距離BA = Distance(B, A)
テキストBA: "\overline{" + (Name[B]) + (Name[A]) + "} \, = \, " + 距離BA
D = Point(xAxis)
e = Segment(B, D)
α = Angle(D, B, A)