次の３つの二次関数と
x軸との交点の数を見てみましょう
y=x²-6x+12(青)・・・なし
y=x²-6x+9  (緑)・・・１つ
y=x²-6x+6  (赤)・・・２つ

x軸とグラフy=ax²+bx+cの交点を求めるとき
その交点のy座標は0であるので，
ax²+bx+c=0という二次方程式を
解くことに帰着します

これより二次関数のx軸との交点の個数と
二次方程式の実数解の個数は
一致することがわかります
また，判別式D=b²-4acの符号によって
二次関数のx軸との位置関係を知ることもできます
上の３つの二次関数の
判別式を調べてみましょう

A = Intersect(d, xAxis, 2)
B = Intersect(d, xAxis, 1)
C = Intersect(c, xAxis, 1)